समतुल्य भाग

समतुल्य भाग

जब अंशों की संख्या अलग-अलग होती है, लेकिन उनका मूल्य समान होता है, तो उन्हें समान अंश कहा जाता है।

आइए समकक्ष अंशों के एक सरल उदाहरण पर एक नज़र डालें: अंश 2 और 2/4। इन अंशों का मूल्य समान है, लेकिन विभिन्न संख्याओं का उपयोग करते हैं। आप नीचे दी गई तस्वीर से देख सकते हैं कि उन दोनों का मूल्य समान है।



आप समान अंश कैसे पा सकते हैं?

समान अंश और भाजक को समान संख्या से गुणा या विभाजित करके समतुल्य भिन्नों को पाया जा सकता है।

यह कैसे काम करता है?

हम गुणा और भाग से जानते हैं कि जब आप किसी संख्या को 1 से गुणा करते हैं या विभाजित करते हैं तो आपको वही संख्या मिलती है। हम यह भी जानते हैं कि जब आपके पास अंश में समान अंश और हर होता है, तो यह हमेशा बराबर होता है। उदाहरण के लिए:



इसलिए जब तक हम एक अंश के ऊपर और नीचे दोनों को एक ही संख्या से गुणा या विभाजित करते हैं, यह सिर्फ 1 से गुणा या विभाजित करने के समान है और हम अंश के मूल्य को नहीं बदलेंगे।

गुणन उदाहरण:



चूंकि हमने अंश को 1 या 2/2 से गुणा किया है, इसलिए मान नहीं बदलता है। दो अंशों का मूल्य समान होता है और समान होते हैं।

विभाजन का उदाहरण:



आप ऊपर दिखाए गए अनुसार एक समान अंश बनाने के लिए समान संख्या से ऊपर और नीचे भी विभाजित कर सकते हैं।

क्रॉस गुणा करें

एक सूत्र है जिसे आप यह निर्धारित करने के लिए उपयोग कर सकते हैं कि क्या दो अंश समान हैं। इसे क्रॉस गुणा नियम कहा जाता है। नियम नीचे दिखाया गया है:



यह सूत्र कहता है कि यदि एक अंश का अंश, दूसरे अंश के हर का भिन्न होता है, तो पहले भिन्न का हर अंश दूसरे अंश के अंश का बराबर होता है, तब अंश समान होते हैं। जब इसे लिखा जाता है तो यह थोड़ा भ्रमित करने वाला होता है, लेकिन आप सूत्र से देख सकते हैं कि यह गणित को हल करने के लिए काफी सरल है।

यदि आप क्या करना है पर भ्रमित हो जाते हैं, तो बस सूत्र का नाम याद रखें: 'क्रॉस गुणा करें'। आप नीचे दिए गए उदाहरण में दिखाए गए गुलाबी 'X' जैसे दो भागों में गुणा कर रहे हैं।





अंशों की तुलना करना

आप कैसे बता सकते हैं कि एक अंश दूसरे से बड़ा है?

कुछ मामलों में यह बताना बहुत आसान है। उदाहरण के लिए, थोड़ी देर के लिए अंशों के साथ काम करने के बाद, आप शायद जानते हैं कि bigger ¼ से बड़ा है। यह बताने के लिए भी आसान है कि क्या भाजक समान हैं। फिर बड़े अंश के साथ अंश बड़ा होता है।

हालांकि, कभी-कभी यह बताना मुश्किल होता है कि सिर्फ दो अंशों को देखकर कौन बड़ा है। इन मामलों में आप दो अंशों की तुलना करने के लिए क्रॉस गुणा का उपयोग कर सकते हैं। यहाँ मूल सूत्र है:



यहाँ एक उदाहरण है:



याद रखने की मुख्य बातें

• समतुल्य अंश भिन्न दिख सकते हैं, लेकिन उनका मूल्य समान है।
• आप बराबर अंश खोजने के लिए गुणा या भाग कर सकते हैं।
• समतुल्य अंश खोजने के लिए जोड़ना या घटाना काम नहीं करता है।
• यदि आप अंश के शीर्ष से गुणा करते हैं या विभाजित करते हैं, तो आपको नीचे से ऐसा ही करना चाहिए।
• दो अंश समान हैं या नहीं यह निर्धारित करने के लिए क्रॉस गुणा का उपयोग करें।