एक क्षेत्र की मात्रा और सतह क्षेत्र ढूँढना

वॉल्यूम ढूँढना और
एक क्षेत्र के सतह क्षेत्र

एक गोला क्या है?

एक गोला एक बास्केटबॉल या संगमरमर की तरह एक वृत्त का तीन आयामी संस्करण है। एक गोले की परिभाषा 'प्रत्येक बिंदु है जो केंद्र नामक एक बिंदु से समान दूरी पर है।'

एक क्षेत्र की शर्तें

एक क्षेत्र की सतह क्षेत्र और आयतन की गणना करने के लिए हमें पहले कुछ शब्दों को समझना होगा:

त्रिज्या - एक गोले की त्रिज्या केंद्र से सतह तक की दूरी है। यह एक क्षेत्र के लिए समान दूरी होगी चाहे वह सतह से मापा जाए।



व्यास - व्यास एक बिंदु से गोलाकार की सतह पर एक बिंदु से दूसरी रेखा है जो गोला के केंद्र से होकर जाता है। व्यास हमेशा त्रिज्या की दूरी से दोगुना होता है।

पाई - पाई एक विशेष संख्या है जिसका उपयोग मंडलियों और क्षेत्रों के साथ किया जाता है। यह हमेशा के लिए चला जाता है, लेकिन हम एक संक्षिप्त संस्करण का उपयोग करेंगे जहां Pi = 3.14। हम सूत्रों में संख्या पाई का उल्लेख करने के लिए प्रतीक π का ​​भी उपयोग करते हैं।

एक क्षेत्र के सतह क्षेत्र

एक क्षेत्र के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए हम एक विशेष सूत्र का उपयोग करते हैं। इस सूत्र का उत्तर वर्ग इकाइयों में होगा।

सतह क्षेत्र = 4πrदो

यह कहने के लिए समान है: 4 x 3.14 x त्रिज्या x त्रिज्या

उदाहरण समस्या

5 इंच की त्रिज्या वाले क्षेत्र के सतह का क्षेत्रफल क्या है?

4rदो
= 4 x 3.14 x 5 इंच x 5 इंच
= 314 इंचदो

एक क्षेत्र का आयतन

गोले का आयतन ज्ञात करने का एक और विशेष सूत्र है। आयतन एक गोले के अंदर कितनी जगह लेता है। एक खंड प्रश्न का उत्तर हमेशा घन इकाइयों में होता है।

मात्रा = 4/3 πr

यह 4 x 3 x 3.14 x त्रिज्या x त्रिज्या x त्रिज्या के समान है

उदाहरण समस्या

3 फीट की त्रिज्या के साथ एक गोले का आयतन क्या है?

मात्रा = 4/3 πr
= 4 3 3 x 3.14 x 3 x 3 x 3
= 113.04 फीट

याद रखने वाली चीज़ें
  • क्षेत्र का क्षेत्रफल = 4πrदो
  • एक गोले का आयतन = 4/3 =r
  • आपको केवल एक गोले के आयतन और सतह क्षेत्र दोनों का पता लगाने के लिए त्रिज्या जानने की आवश्यकता है।
  • सतह क्षेत्र की समस्याओं के लिए उत्तर हमेशा वर्ग इकाइयों में होना चाहिए।
  • मात्रा संबंधी समस्याओं के उत्तर हमेशा घन इकाइयों में होने चाहिए।



अधिक ज्यामिति विषय

वृत्त
बहुभुज
चतुर्भुज
त्रिभुज
पाइथागोरस प्रमेय
परिमाप
ढाल
सतह क्षेत्रफल
एक बॉक्स या घन का आयतन
एक क्षेत्र का आयतन और सतह क्षेत्र
एक सिलेंडर की मात्रा और सतह क्षेत्र
एक शंकु का आयतन और भूतल क्षेत्र
कोण शब्दावली
आंकड़े और आकार शब्दावली