इन मेंटल मैथ ट्रिक्स से अपने दिमाग में गणित करें

आपको शायद वर्षों में लंबे समय तक गणित नहीं करना पड़ा, लेकिन आप हर दिन मानसिक गणित करते हैं। या हो सकता है कि आप गणित की समस्याओं को दिन में दस बार गूगल करें, क्योंकि आप भूल गए हैं कि अपनी मूल गुणन सारणी से परे कोई गणित कैसे करना है। यहां कुछ शॉर्टकट दिए गए हैं जो आपके दिमाग में और गणित करने में आपकी मदद करेंगे।

प्रतिशत पीछे की गणना करें

Y का X% = X का Y%। यदि गणित करना आसान है तो आप हमेशा उन प्रतिशतों को स्वैप कर सकते हैं। तो 25 का 68% = 68 का 25% = 68/4 = 17।

एक बार जब आप उन प्रतिशतों को याद कर लेते हैं जो मूल अंशों के बराबर होते हैं, तो इससे बहुत सारी गणनाएँ आसान हो जाती हैं:

• 10% = 1/10
• 12.5% ​​\u003d 1/8
• 16.666...% = 1/6
• 20% = 1/5
• 25% = 1/4
• 33,333...% = 1/3
• 50% = 1/2
• 66.666...% = 2/3
• 75% = 3/4

अंकों को उधार लिए बिना घटाना

मानसिक घटाव सबसे आसान होता है जब आप प्रत्येक अंक को अगले स्थान से उधार लिए बिना घटा सकते हैं। यदि दूसरी संख्या में पहले से कुछ बड़े अंक हैं, तो यह और अधिक जटिल हो जाता है। उधार लेने के स्थान से बचने के लिए, आप उन बड़े अंकों से छुटकारा पाना चाहते हैं। ऐसे:

मान लें कि आप 925-734 की गणना कर रहे हैं। वह दहाई का स्थान चीजों को थोड़ा जटिल बना देता है। 925-7 की गणना करना आसान होगा 2 4, और फिर उस अतिरिक्त 10 को अलग से घटाएं: 925-724 = 201, और 201-10 = 191। आपका जवाब है।

बताएं कि क्या कोई संख्या किसी अन्य संख्या से समान रूप से विभाज्य है

• 2 के सभी (और केवल) गुणज 0, 2, 4, 6, या 8 में समाप्त होते हैं।
• 3 के सभी (और केवल) गुणकों में अंक होते हैं जो 3 तक जोड़ते हैं (या 3 का एक और गुणक)।
• 4 का गुणक: सैंकड़े के स्थान से ऊपर की सभी बातों पर ध्यान न दें। शेष दो अंकों की संख्या को आधे में विभाजित करें। फिर मल्टीपल-ऑफ-2 टेस्ट चलाएं।
• 5 के सभी (और केवल) गुणज 5 या 0 में समाप्त होते हैं।
• 6 के गुणक: 2 परीक्षण और 3 परीक्षण चलाएँ।
• 7 का गुणक: हैं कुछ परीक्षण , लेकिन वे आपके फ़ोन को खोदने से कहीं अधिक कठिन हैं। यह शायद सबसे आसान है:

इकाइयों को दोगुना करें और दहाई से घटाएं। उदा., 1365→136−(2×5)=126→12−(2×6)=0. यदि श्रृंखला 0 या 7 के गुणक में समाप्त होती है, तो मूल संख्या 7 से विभाज्य है।

• 8 का गुणक: हज़ार के ऊपर की जगह से हर चीज़ पर ध्यान न दें। शेष तीन अंकों की संख्या को आधे में विभाजित करें। फिर आधे में। फिर मल्टीपल-ऑफ-2 टेस्ट चलाएं।
• 9 के सभी (और केवल) गुणकों में अंक होते हैं जो 9 तक या 9 के गुणक होते हैं।
• 10 के सभी (और केवल) गुणज 0 पर समाप्त होते हैं।
• किसी बड़ी संख्या से विभाज्यता का परीक्षण करने के लिए, इसे एक-अंकीय संख्याओं में विभाजित करने का प्रयास करें, फिर किसी भी दोहराए गए कारकों को एक साथ रखते हुए उपरोक्त परीक्षण चलाएँ। उदाहरण के लिए, 60 = 2*2*3*5। अतः 60 के सभी गुणज 2*2, 3 और 5 के भी गुणज हैं। 2*2 पर ध्यान दें; 60 का एक गुणक 4 से विभाज्य होना चाहिए, केवल 2 से नहीं। (150 2 से विभाज्य है, लेकिन 4 से नहीं, इसलिए यह 60 से विभाज्य नहीं है।)

इन गुणा शॉर्टकट का प्रयोग करें

अपने दिमाग में गुणा करने के लिए, समस्या को आसान बनाने की कोशिश करें। उदाहरण के लिए:

• दोगुनी संख्या आसान हो जाती है। इसलिए किसी सम संख्या से गुणा करते समय पहले उस संख्या के आधे से गुणा करें, फिर 2 से।
• 5 से गुणा करें: पहले 10 से गुणा करें, फिर 2 से भाग दें।
• 9 से गुणा करें: 10 से गुणा करें और संख्या घटाएं। तो 65*9 = (65*10)-65 = 650-65 = 585।
  
• एक अंक वाली संख्या का गुणा करें एक्स by 9: पहला अंक है एक्स -1। दूसरा अंक 9 माइनस पहला अंक है। तो 8*9=72.

सरल अंकगणित याद करें

जितनी अधिक बुनियादी गणनाएं आपने याद की हैं, उतनी ही अधिक आप गणित की बड़ी समस्याओं को तोड़ सकते हैं। यदि आप अपना टाइम टेबल भूल गए हैं, उन पर ब्रश करें . 12 के एक गुणक को पहचानना और यह महसूस करना बहुत अच्छा लगता है कि आप एक बड़ी संख्या को विभाजित कर सकते हैं।

अपनी ज्ञात सबसे बड़ी संख्या से थोड़ा बड़ा वर्ग संख्या ज्ञात करें

यदि आप किसी पूर्ण संख्या का वर्ग जानते हैं, तो आप पहले वर्ग, पहली मूल संख्या और दूसरी मूल संख्या को जोड़कर अगली पूर्ण संख्या का वर्ग आसानी से निकाल सकते हैं: एक्स ²+ एक्स +( एक्स +1) = ( एक्स +1)²।

उदाहरण के लिए, आप जानते हैं कि 10² 100 है। तो 11² = 100+10+11, या 121। और 12² = 121+11+12 = 144। और 13² = 144+12+13 = 169। और इसी तरह।

दो अंकों की संख्या का वर्ग करने के लिए, पहले इसे गोल करें

मान लें कि आपको 46 का वर्ग करना है। पहले इसे 10 के निकटतम गुणक (4 जोड़कर) में गोल करें, फिर एक नई संख्या के लिए समान राशि घटाएं, ताकि आपके पास 50 और 42 हों। फिर उन दो संख्याओं को गुणा करें, और फिर वर्ग जोड़ें आपके द्वारा राउंड अप की गई राशि का: (इस मामले में 4²)। तो 46² = (50*42)+4² = 2,100+16 = 2,116।

वैसे, जब मैंने मानसिक रूप से ऐसा किया था, तब भी मेरे लिए 50*42 थोड़ा कठिन था, इसलिए मैंने इसे 100*21 में बदल दिया। मेंटल मैथ ट्रिक्स के संयोजन से वास्तव में आपकी शक्ति बढ़ती है।

यदि आपने उसका पालन नहीं किया है, तो यहां है एक लंबी व्याख्या जो चाल चल सकती है .

तापमान परिवर्तित करें

मोटे तौर पर सेल्सियस से फ़ारेनहाइट में बदलने के लिए, 2 से गुणा करें और 30 जोड़ें। फ़ारेनहाइट से सेल्सियस में, 30 घटाएँ और 2 से विभाजित करें। (अधिक सटीक रूप से C को F में बदलने के लिए, 1.8 से गुणा करें और 32 जोड़ें।)

क्रम महत्वपूर्ण है: जोड़ना/घटाना हमेशा रूपांतरण के फ़ारेनहाइट पक्ष के करीब होता है। यदि आप क्रम भूल जाते हैं, तो आप जानते हैं कि 32° F = 0° C, तो आप उसके विरुद्ध अपने सूत्र का परीक्षण कर सकते हैं।

या बस याद रखें कि कमरे का तापमान लगभग 20-22 डिग्री सेल्सियस या 68-72 डिग्री फारेनहाइट है, और सामान्य शरीर का तापमान लगभग 36-37 डिग्री सेल्सियस या 97-99 डिग्री फारेनहाइट है, कई कारकों के आधार पर .

आपका वार्षिक वेतन आपकी प्रति घंटा की दर से लगभग 2,000 गुना है

पूर्णकालिक नौकरी के लिए, $1/घंटा = $2,000/वर्ष।

आपका वार्षिक वेतन आपकी प्रति घंटा की दर है, एक सप्ताह में आपके द्वारा काम किए जाने वाले घंटों का गुणा, 52 सप्ताहों का गुणा। 40*52 2,080 है, लेकिन मानसिक रूप से इसकी गणना करने के लिए, आप एक बॉलपार्क संख्या के लिए 2,000 तक राउंड डाउन कर सकते हैं। अपनी प्रति घंटा की दर को दुगुना करें और तीन शून्य जोड़ें। तो $25/घंटा लगभग $50,000/वर्ष है। या इसे उल्टा करें: अपने वेतन से तीन अंक लें और इसे आधा कर दें, और यह लगभग आपकी प्रति घंटा की दर है। यदि आपको वर्ष के प्रत्येक कार्यदिवस के लिए भुगतान मिलता है, तो यह दो सप्ताह कम हो जाएगा।

यदि आप थोड़ा और सटीक होना चाहते हैं, तो उस मोटे कुल को लें, और अपनी प्रति घंटा की दर को 100 से गुणा करें। यह आपके 52-सप्ताह के वेतन से सिर्फ ढाई कार्यदिवस होगा।

होना अधिक सटीक, 2,080 से गुणा करें (40*52): 2,000 से गुणा करें, और उस योग को एक तरफ रख दें। फिर अपनी प्रति घंटा की दर को 80 से गुणा करें (इसे दोगुना करें, इसे दोगुना करें, दोगुना करें वह , और एक शून्य जोड़ें)। इसे मोटे अनुमान में जोड़ें और आपको अपना 52 सप्ताह का वेतन मिल गया है।

यदि आप अपनी सशुल्क छुट्टियों या अन्य विशिष्टताओं को ध्यान में रखना चाहते हैं, इस कार्य दिवस कैलेंडर का उपयोग करें , जहां आप काम के घंटों की वास्तविक संख्या प्राप्त करने तक संख्याओं और कार्यदिवसों को ट्वीक कर सकते हैं। लेकिन मैंने सोचा था कि तुम यहाँ के लिए थे मानसिक गणित।

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लिस्टवर्स में कुछ है आसान मानसिक गणित शॉर्टकट ... ... विकिपीडिया में कई हैं उन्नत शॉर्टकट जिसमें अंकगणित, वर्ग और घन, जड़ें और लघुगणक शामिल हैं। और बेहतर समझाया गया कुछ सूचीबद्ध करता है सामान्य इकाई रूपांतरण , जैसे “MPH = फ़ीट प्रति सेकंड*1.5.”