स्केलर और वैक्टर
स्केलर और वैक्टर
भौतिकी में बहुत सारे गणितीय मात्राओं का उपयोग किया जाता है। इनके उदाहरणों में त्वरण, वेग, गति, बल, कार्य और शक्ति शामिल हैं। इन विभिन्न मात्राओं को अक्सर 'स्केलर' या 'वेक्टर' मात्रा के रूप में वर्णित किया जाता है। नीचे हम चर्चा करेंगे कि इन शब्दों का क्या अर्थ है और साथ ही कुछ मूल वेक्टर गणित भी प्रस्तुत करते हैं।
स्केलर क्या है? एक स्केलर एक मात्रा है जो पूरी तरह से केवल एक परिमाण द्वारा वर्णित है। यह केवल एक ही संख्या द्वारा वर्णित है। अदिश राशियों के कुछ उदाहरणों में गति, आयतन, द्रव्यमान, तापमान, शक्ति, ऊर्जा और समय शामिल हैं।
वेक्टर क्या है? एक वेक्टर एक मात्रा है जिसमें एक परिमाण और एक दिशा दोनों होती है। गति के अध्ययन में वेक्टर मात्रा महत्वपूर्ण है। वेक्टर मात्रा के कुछ उदाहरणों में बल, वेग, त्वरण, विस्थापन और गति शामिल हैं।
स्केलर और वेक्टर के बीच अंतर क्या है? एक वेक्टर मात्रा में एक दिशा और एक परिमाण होता है, जबकि एक स्केलर में केवल एक परिमाण होता है। आप यह बता सकते हैं कि क्या एक मात्रा एक वेक्टर है या नहीं इसके साथ एक दिशा जुड़ी हुई है।
उदाहरण:
गति एक अदिश राशि है, लेकिन वेग एक वेक्टर है जो एक दिशा और साथ ही एक परिमाण दोनों को निर्दिष्ट करता है। गति वेग की परिमाण है। एक कार का वेग 40 मील प्रति घंटे पूर्व की ओर होता है। इसकी गति 40 मील प्रति घंटे है।
कैसे एक वेक्टर आकर्षित करने के लिए एक वेक्टर एक सिर और एक पूंछ के साथ एक तीर के रूप में तैयार किया गया है। वेक्टर की परिमाण अक्सर तीर की लंबाई से वर्णित होती है। तीर वेक्टर की दिशा में इंगित करता है। ऊपर चित्र देखें।
वेक्टर कैसे लिखें वैक्टर आमतौर पर बोल्डफेस अक्षर के रूप में लिखे जाते हैं। उन्हें पत्र के शीर्ष पर एक तीर के साथ भी लिखा जा सकता है।
उदाहरण प्रश्न: क्या यह एक अदिश या एक सदिश राशि है? 1) फुटबॉल खिलाड़ी अंत क्षेत्र की ओर 10 मील प्रति घंटे चल रहा था।
यह एक वेक्टर है क्योंकि यह एक परिमाण (10 मील प्रति घंटे) और एक दिशा (अंत क्षेत्र की ओर) का प्रतिनिधित्व करता है। यह वेक्टर फुटबॉल खिलाड़ी के वेग का प्रतिनिधित्व करता है।
2) भवन के पश्चिम में उस बॉक्स की मात्रा 14 घन फीट है।
यह एक अदिश राशि है। यह थोड़ा मुश्किल हो सकता है क्योंकि यह इमारत के पश्चिम में बॉक्स का स्थान देता है, लेकिन इसका उस खंड की दिशा से कोई लेना-देना नहीं है जिसकी मात्रा 14 घन फीट है।
3) कमरे का तापमान 15 डिग्री सेल्सियस था।
यह एक अदिश राशि है, कोई दिशा नहीं है।
4) कार 4 मीटर प्रति सेकंड की दर से उत्तर की ओर बढ़ी।
यह एक वेक्टर है क्योंकि इसमें दिशा और परिमाण दोनों हैं। हम यह भी जानते हैं कि त्वरण एक वेक्टर मात्रा है।
स्केलर और वैक्टर के बारे में रोचक तथ्य - यूनिट वैक्टर 1. के परिमाण वाले वैक्टर हैं। इनका उपयोग दिशा को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।
- वैक्टर का आविष्कार करने का श्रेय आमतौर पर आयरिश भौतिक विज्ञानी विलियम रोवन हैमिल्टन को दिया जाता है।
- गणित और विज्ञान के कई क्षेत्रों में क्षेत्र और मापक महत्वपूर्ण हैं।
- वैक्टर को दो आयामी या तीन आयामी अंतरिक्ष में परिभाषित किया जा सकता है।
- कंप्यूटर में कभी-कभी वेक्टर ग्राफिक्स का उपयोग किया जाता है क्योंकि उन्हें किसी भी छवि गुणवत्ता को खोए बिना बड़े आकार में स्केल किया जा सकता है।