श्रृंखला और समानांतर में प्रतिरोधक

श्रृंखला और समानांतर में प्रतिरोधक

जब प्रतिरोधों का उपयोग इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में किया जाता है तो उनका उपयोग विभिन्न कॉन्फ़िगरेशन में किया जा सकता है। आप सर्किट के लिए प्रतिरोध या सर्किट के एक हिस्से की गणना कर सकते हैं, यह निर्धारित करके कि प्रतिरोधों श्रृंखला में हैं और जो समानांतर में हैं। हम इसका वर्णन नीचे कैसे करेंगे। ध्यान दें कि सर्किट के कुल प्रतिरोध को अक्सर समकक्ष प्रतिरोध कहा जाता है।

श्रृंखला प्रतिरोधों

जब रेसिस्टर्स एक सर्किट में एंड-टू-एंड से जुड़े होते हैं (जैसे नीचे दी गई तस्वीर में दिखाया गया है) तो उन्हें 'सीरीज़' कहा जाता है। श्रृंखला में प्रतिरोधों के कुल प्रतिरोध को खोजने के लिए आप बस प्रत्येक रोकनेवाला के मूल्य को जोड़ते हैं। नीचे दिए गए उदाहरण में कुल प्रतिरोध R1 + R2 होगा।



यहाँ श्रृंखला में कई प्रतिरोधों का एक और उदाहरण दिया गया है। वोल्टेज V के प्रतिरोध का कुल मूल्य R1 + R2 + R3 + R4 + R5 है।



नमूना समस्या:

नीचे दिए गए सर्किट आरेख का उपयोग करते हुए, लापता प्रतिरोध आर के मूल्य के लिए हल करें।


उत्तर:

पहले हम पूरे सर्किट के बराबर प्रतिरोध का पता लगाएंगे। ओम के नियम से हम जानते हैं कि प्रतिरोध = वोल्टेज / वर्तमान, इसलिए

प्रतिरोध = 50volts / 2amp
प्रतिरोध = २५

हम श्रृंखला में प्रतिरोधों को जोड़कर प्रतिरोध का पता लगा सकते हैं:

प्रतिरोध = 5 + 3 + 4 + 7 + R
प्रतिरोध = 19 + आर

अब हम प्रतिरोध के लिए 25 में प्लग करते हैं और हम प्राप्त करते हैं

25 = 19 + आर
आर = 6 ओम

समानांतर प्रतिरोधक

समानांतर प्रतिरोधक प्रतिरोधक होते हैं जो एक विद्युत परिपथ में एक दूसरे से जुड़े होते हैं। नीचे तस्वीर देखें। इस चित्र में R1, R2 और R3 सभी एक-दूसरे के समानांतर जुड़े हुए हैं।

जब हमने श्रृंखला प्रतिरोध की गणना की, तो हमने मूल्य प्राप्त करने के लिए प्रत्येक रोकनेवाला के प्रतिरोध को कुल कर दिया। यह समझ में आता है क्योंकि प्रतिरोधों में एक वोल्टेज का प्रवाह प्रत्येक प्रतिरोधक में समान रूप से यात्रा करेगा। जब प्रतिरोधक समानांतर होते हैं तो ऐसा नहीं होता है। वर्तमान में से कुछ आर 1 के माध्यम से यात्रा करेंगे, कुछ आर 2 के माध्यम से, और कुछ आर 3 के माध्यम से। प्रत्येक रोकनेवाला यात्रा करने के लिए वर्तमान के लिए एक अतिरिक्त मार्ग प्रदान करता है।

वोल्टेज V के पार कुल प्रतिरोध 'R' की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:


आप देख सकते हैं कि कुल प्रतिरोध का पारस्परिक समानांतर में प्रत्येक प्रतिरोध के पारस्परिक का योग है।

उदाहरण समस्या:

नीचे दिए गए सर्किट में वोल्टेज V के पार कुल प्रतिरोध 'R' क्या है?

उत्तर:

चूँकि ये प्रतिरोधक समानांतर हैं इसलिए हम इसके ऊपर के समीकरण से जानते हैं
1 / आर = / + 1/5 + 1/20
1 / आर = 5/20 + 4/20 + 1/20
1 / आर = 10/20 = /
आर = 2 ओम

ध्यान दें कि कुल प्रतिरोध समानांतर में किसी भी प्रतिरोधक से कम है। हमेशा ऐसा ही रहेगा। समानांतर प्रतिरोध हमेशा समानांतर में सबसे छोटे अवरोधक से कम होगा।

श्रृंखला और समानांतर

जब आप समानांतर और श्रृंखला दोनों प्रतिरोधों के साथ एक सर्किट रखते हैं तो आप क्या करते हैं?

इस प्रकार के सर्किट को हल करने का विचार सर्किट के छोटे हिस्सों को श्रृंखला और समानांतर वर्गों में विभाजित करना है। पहले कोई भी सेक्शन करें जिसमें केवल श्रृंखला प्रतिरोधक हों। फिर उन्हें बराबर प्रतिरोध के साथ बदलें। अगला समानांतर खंडों को हल करें। अब उन्हें समकक्ष प्रतिरोधों के साथ बदलें। समाधान तक पहुंचने तक इन चरणों के माध्यम से जारी रखें।

उदाहरण समस्या:

नीचे विद्युत परिपथ में वोल्टेज V के समतुल्य प्रतिरोध के लिए हल करें:



पहले हम दाईं ओर (1 + 5 = 6) और बाईं ओर (3 + 7 = 10) दो श्रृंखला प्रतिरोधों को जोड़ेंगे। अब हमने सर्किट को कम कर दिया है।



हम दाईं ओर देखते हैं कि कुल प्रतिरोध 6 और रोकनेवाला 12 अब समानांतर हैं। हम इन समानांतर प्रतिरोधों को 4 के बराबर प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए हल कर सकते हैं।

1 / आर = 1/6 + 1/12
1 / आर = 2/12 + 1/12
1 / आर = 3/12 = /12
आर = 4

नया सर्किट आरेख नीचे दिखाया गया है।



इस सर्किट से हम श्रृंखला प्रतिरोधों 4 और 11 के लिए 4 + 11 = 15. प्राप्त करने के लिए हल करते हैं। अब हमारे पास दो समानांतर प्रतिरोधक हैं, 15 और 10।

1 / आर = 1/15 + 1/10
1 / आर = 2/30 + 3/30
1 / आर = 5/30 = 1/6
आर = 6

V के समतुल्य प्रतिरोध 6 ओम है।