ब्याज और प्रतिशत

ब्याज और प्रतिशत

नीचे पैसे शब्द की समस्याएं हैं जो ब्याज और प्रतिशत की गणना करती हैं। छात्र को सिक्कों (dimes, निकल, आदि), सेंट, और डॉलर सहित संयुक्त राज्य की मुद्रा की इकाइयों को भी समझने की आवश्यकता होगी। आपको कुछ गणनाओं के लिए एक विशेष कैलकुलेटर की आवश्यकता हो सकती है, लेकिन बहुत से फोन में चक्रवृद्धि ब्याज के लिए आवश्यक 'x to the power to y' फीचर होता है।

सूत्र की आवश्यकता है

इस पृष्ठ पर समस्याओं के लिए आपको दो मुख्य सूत्र देने होंगे:

साधारण ब्याज

मैं = पी एक्स आर एक्स टी

जहाँ मैं = ब्याज, पी = मूलधन, आर = ब्याज दर, टी = समय

चक्रवृद्धि ब्याज

भविष्य का मूल्य = पी एक्स (1 +)^आर& frasl;_एन)^{उदाहरण के लिए:}

जहाँ P = मूलधन, r = ब्याज दर, वर्षों में t = समय, n = प्रति वर्ष ब्याज की संख्या में चक्रवृद्धि है

चक्रवृद्धि ब्याज = भविष्य मूल्य - पी

समस्याओं का अभ्यास करें

1) आपने एक व्यवसाय में $ 1272 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, आप 3% ब्याज कमाते हैं। आपने कितना पैसा कमाया?

उत्तर:

यह साधारण ब्याज है क्योंकि इसे पूरे वर्ष में नहीं जोड़ा गया था। इसलिए आप साधारण ब्याज फार्मूले का उपयोग करें:

मैं = पी एक्स आर एक्स टी

इस मामले में पी = प्रिंसिपल या $ 1272

r = ब्याज दर जो 3% है। हम इसे 3/100 या .03 सूत्र में लिखते हैं।

t = समय, इस मामले में जो 1 वर्ष के लिए 1 है

I = 1272 x .03 x 1

मैं = $ 38.16

दो) आपने बैंक में 3000 डॉलर डाले। पैसा 2.5% की साधारण ब्याज दर से कमाता है। अगले 10 वर्षों में आप ब्याज में कितना पैसा कमाएंगे?

मैं = पी एक्स आर एक्स टी

I = $ 3000 x .025 x 10

I = $ 750

आप 10 वर्षों में ब्याज में $ 750 कमाएंगे।

3) चक्रवृद्धि ब्याज के साथ अब समस्या संख्या 2 पर विचार करें। आपने 2.5% की ब्याज दर पर बैंक में 3000 डॉलर डाले। अब ब्याज मासिक है। 10 साल में आप कितना ब्याज कमाएंगे? चक्रवृद्धि ब्याज बनाम साधारण ब्याज से कितना अधिक ब्याज अर्जित किया?

भविष्य का मूल्य = पी एक्स (1 +)^आर& frasl;_एन)^{उदाहरण के लिए:}

P = मूलधन जो $ 3000 है

r = ब्याज दर जो 2.5% या .025 है

t = समय वर्षों में जो 10 है

n = प्रति वर्ष कई बार ब्याज की गणना की जाती है जो वर्ष के प्रत्येक महीने के लिए 12 है

FV = 3000 x (1 +)^{.025 है}& frasl;_१२)^{१० x १२}

FV = 3000 x 1.28369154 ...

FV = $ 3,851.07

अब चक्रवृद्धि ब्याज पाने के लिए मूल मूल्य को भविष्य के मूल्य से घटाएं:

चक्रवृद्धि ब्याज = $ 3,851.07 - $ 3,000 = $ 851.07

समस्या के दूसरे भाग के लिए हम समस्या # 2 में सरल ब्याज के साथ चक्रवृद्धि ब्याज की तुलना करते हैं:

चक्रवृद्धि ब्याज - साधारण ब्याज

$ 851.10 - $ 750 = $ 151.10

आप देख सकते हैं कि चक्रवृद्धि ब्याज का उपयोग करके जमा ने अतिरिक्त $ 151.10 कमाया।

4) यदि आपने $ 5000 का निवेश उस फंड में किया है, जिसमें 5% का ब्याज त्रैमासिक रूप से कमाया गया है, तो सात साल के बाद निवेश का अंतिम मूल्य क्या होगा?

इस मामले में हम केवल चक्रवृद्धि ब्याज के लिए भविष्य के मूल्य सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

भविष्य का मूल्य = पी एक्स (1 +)^आर& frasl;_एन)^{उदाहरण के लिए:}

P = $ 5000

r = 5% या .05

t = 7 (सात साल के लिए)

n = 4 (यह इसलिए है क्योंकि त्रैमासिक प्रत्येक 3 महीने या प्रति वर्ष चार बार है)

FV = 5000 x (1 +)^.05& frasl;_४)^{X ४}

FV = $ 7,079.96

निवेश सात वर्षों के बाद $ 7,079.96 होगा।



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नोट: यह जानकारी व्यक्तिगत कानूनी, कर या निवेश सलाह के लिए उपयोग नहीं की जानी है। वित्तीय निर्णय लेने से पहले आपको हमेशा एक पेशेवर वित्तीय या कर सलाहकार से संपर्क करना चाहिए।
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