मूल वेक्टर गणित
मूल वेक्टर गणित
वेक्टर मूल बातेंएक वेक्टर एक संपत्ति है जिसमें एक परिमाण और एक दिशा दोनों होती है। वैक्टर पूंछ और सिर के साथ एक तीर के रूप में तैयार किए जाते हैं। वेक्टर की लंबाई इसकी परिमाण का प्रतिनिधित्व करती है।
एक पत्र और बोल्डफेस प्रकार का उपयोग करके वैक्टर लिखे जाते हैं। उदाहरण के लिए, आपके पास वेक्टर होगा सेवा मेरे या वेक्टर ख । यदि आप केवल वेक्टर के परिमाण के बारे में बात कर रहे थे तो आप इस तरह से समानांतर रेखाओं के अंदर पत्र लिखेंगे: || सेवा मेरे || वैक्टर जोड़ना
दोनों वैक्टर के परिणाम का पता लगाने के लिए वैक्टर को एक साथ जोड़ा जा सकता है ( सेवा मेरे + ख = सी ) का है। वैक्टर को जोड़ते समय दिशा और परिमाण दोनों संयुक्त होते हैं। यहाँ वैक्टर को जोड़ने के कुछ सरल उदाहरण दिए गए हैं जो एक ही दिशा में हैं या एक ही दिशा (180) के 180 डिग्री हैं।
जब हम वैक्टर जोड़ रहे हैं तो हम क्या करते हैं जो एक ही दिशा में नहीं हैं?
सिर से पूंछ की विधि
वैक्टर को जोड़ने का एक तरीका हेड-टू-टेल विधि का उपयोग कर रहा है। इस पद्धति में हम पिछले वेक्टर के सिर के अंत में अतिरिक्त वेक्टर की पूंछ डालते हैं। परिणामी वेक्टर वह वेक्टर है जो पहले वेक्टर की पूंछ से अंतिम वेक्टर के सिर तक खींचा जाता है। नीचे दो वैक्टर का उपयोग करके उदाहरण देखें।
पाइथागोरस प्रमेय
अगर दो वैक्टर सेवा मेरे तथा ख एक 90 डिग्री के कोण के रूप में, हम परिणामी वेक्टर के परिमाण को खोजने के लिए पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं सी । के बारे में अधिक जानने के लिए आप यहां जा सकते हैं पाइथागोरस प्रमेय ।
इस मामले में, वैक्टर के योग की भयावहता सेवा मेरे + ख = सी एक हैदो+ बीदो= सीदो।
उदाहरण समस्या:
जिम चार मील उत्तर में चलता है और फिर तीन मील पूर्व में चलता है। यदि वह प्रारंभिक बिंदु से अंत बिंदु तक सीधी रेखा पर चला गया था, तो परिणामी दूरी क्या थी?
चूंकि जिम दो वैक्टर में चला गया, एक उत्तर और एक पूर्व में, हम उत्तर पाने के लिए इन वैक्टर को एक साथ जोड़ सकते हैं। जैसा कि उत्तर और पूर्व एक दूसरे से 90 डिग्री पर हैं, हम पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।
सीदो= एदो+ बीदो
सीदो= ३दो+ ४दो
सीदो= 9 + 16
सीदो= 25
ग = ५
विनिमेय कानून
वेक्टर जोड़ के लिए कम्यूटेटिव कानून कहता है कि यह महत्वपूर्ण नहीं है कि किस क्रम में वैक्टर को एक साथ जोड़ा जाता है।
ए + बी = बी + सी
सहयोगी कानून
वेक्टर जोड़ के लिए साहचर्य कानून कहता है कि जब तीन या अधिक वैक्टर एक साथ जोड़े जाते हैं, तो इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि कौन से वैक्टर पहले एक साथ जोड़े जाते हैं।
(a + b) + d = a + (b + d)
घटने का क्षेत्र
जब दो वैक्टर घटाना सेवा मेरे - ख , यह वैक्टर को जोड़ने के समान है सेवा मेरे + ( बी ) का है। नकारात्मक वेक्टर समान परिमाण है, लेकिन सकारात्मक वेक्टर के विपरीत दिशा में खींचा गया है।
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