गुणन और विभाजन के साथ बीजगणित समीकरणों को हल करना

बीजगणित समीकरणों को हल करना
गुणा और भाग के साथ

यह पृष्ठ मानता है कि आप चर, मूल बीजगणितीय समीकरणों और इसके अलावा और घटाव का उपयोग करके कैसे हल करें।

समीकरणों को हल करने के लिए जोड़ और घटाव का उपयोग करने के अलावा, हम गुणा और भाग का भी उपयोग कर सकते हैं।

मुख्य नियम

मुख्य नियम जो हमें याद रखने की आवश्यकता है, वह यह है कि जब हम समीकरण के एक तरफ को विभाजित या गुणा करते हैं तो हमें समीकरण के दूसरी तरफ भी ऐसा ही करना होता है। हमें यह भी सुनिश्चित करना होगा कि हम समीकरण के एनटीईआरई पक्ष को विभाजित या गुणा करें, न कि केवल इसका एक हिस्सा।

सरल उदाहरण

हम पहले एक सरल उदाहरण लेंगे:

यदि 2x = 6, x = क्या करता है?

हम इसे केवल x = 3 को देखकर बता सकते हैं, हालाँकि, हम इसके लिए भी हल कर सकते हैं। X को हल करने के लिए सीखने के द्वारा, हम इस पद्धति को और अधिक कठिन समस्याओं पर लागू कर सकते हैं, जहाँ हम केवल समीकरण को देखकर उत्तर नहीं बता सकते हैं।

एक्स के लिए हल

2x = 6

हम समीकरण के एक तरफ खुद से x प्राप्त करना चाहते हैं। हम 2x को 2 से विभाजित करके या do से गुणा करके ऐसा कर सकते हैं।

2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

आइए अधिक कठिन समस्या का प्रयास करें। इस बार हमें इसे जोड़ना और घटाना होगा।

3x - 6 = 15

इस तरह के समीकरण के साथ जोड़ और घटाव चरणों को करना सबसे आसान है।

दोनों पक्षों में 6 जोड़ें
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करें
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

अब हमें x = 7 को मूल समीकरण में वापस लाकर अपने उत्तर की जांच करनी चाहिए:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15

2 चर के साथ एक और उदाहरण समस्या

निम्नलिखित समीकरण में x के लिए हल करें:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x

दोनों पक्षों में 12 जोड़ें

(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

2x को दोनों ओर से घटाएं ताकि दाईं ओर कोई x न हो

(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - y)

3y को दोनों ओर से घटाएं ताकि 2x एक तरफ अकेला हो

(2x + 3y) - 3y = (36 - y) - 3y
(2x) = (36 - 4y)

दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करें ताकि हम अकेले एक्स प्राप्त करें

(2x) 1/2 = (36 - 4y) 1/2

x = 18 - 2y

ध्यान दें कि हमने दाईं ओर 36 और 4y दोनों को 2 से विभाजित किया है।

आइए मूल समीकरण का उपयोग करके हमारे उत्तर की जांच करें:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2y) + 3y -12 = 24 - y + 2 (18 - 2y)
72 - 8y + 3y - 12 = 24 - y + 36 - 4y
60 - 5y = 60 - 5y

याद रखने वाली चीज़ें

• समीकरण के दोनों किनारों पर हमेशा समान संचालन करें।
• जब आप गुणा करते हैं या विभाजित करते हैं, तो आपको समीकरण के पूरे भाग को गुणा और विभाजित करना होगा।
• एक तरफ खुद से एक्स के कुछ कई पाने के लिए पहले जोड़ और घटाव प्रदर्शन करने की कोशिश करें।
• हमेशा मूल समीकरण में वापस प्लग करके आप उत्तर की दोहरी जांच करें।

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