मुख्य गणित जोड़ और घटाव के साथ बीजगणित समीकरणों को हल करना

जोड़ और घटाव के साथ बीजगणित समीकरणों को हल करना

बीजगणित समीकरणों को हल करना
जोड़ और घटाव के साथ

समीकरण

बीजगणित की मूल अवधारणाओं में से एक समीकरण है। एक समीकरण के बारे में जानने के लिए मुख्य बात यह है कि समान चिह्न (=) के एक तरफ सब कुछ समान चिह्न के दूसरी तरफ सब कुछ समान होना चाहिए।

चर

चर ऐसी चीजें हैं जो विभिन्न मूल्यों को बदल सकती हैं या कर सकती हैं। बीजगणित में, हम आम तौर पर एक या एक से अधिक चर का मान खोजने की कोशिश कर रहे हैं। बीजीय समीकरणों में, चर को एक पत्र द्वारा दर्शाया जाता है।

इस पृष्ठ पर हमारे चर 'x' और 'y' अक्षरों द्वारा दर्शाए जाएंगे।

सरल समीकरण

यहाँ चर के रूप में x के साथ एक सरल समीकरण है:

x + ५ = 7

X = क्या करता है

x = 2 क्योंकि 2 + 5 = 7।

एक समीकरण हल करना

ऊपर दिए गए समीकरण में हम इसे x = 2 को देखकर बता सकते हैं, हालांकि, यह हमेशा ऐसा नहीं होता है। कभी-कभी हमें समीकरण को हल करने के लिए कड़ी मेहनत करनी पड़ती है।

हम कभी-कभी समीकरण के दोनों पक्षों में समान संख्या को जोड़कर या घटाकर एक समीकरण को हल कर सकते हैं। हम जानते हैं कि यह ठीक है, क्योंकि जब तक हम समीकरण के दोनों किनारों पर एक ही ऑपरेशन करते हैं, तब तक समीकरण नहीं बदलता है।

आइए दोनों पक्षों को जोड़कर या घटाकर इस सरल उदाहरण के लिए हल करने का प्रयास करें:

x + ५ = 7

हम यह पता लगाना चाहते हैं कि x क्या बराबरी करता है, इसलिए हमें समीकरण के एक तरफ खुद x प्राप्त करने की आवश्यकता है। यदि हम बाईं ओर से 5 घटाते हैं, तो x अपने आप होगा। हमारे पहले के नियम का पालन करते हुए, हमें दाईं ओर समान करने की आवश्यकता है।

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

एक और उदाहरण:

X के लिए हल करें:

x - 2y + 7 = y + 15

हमें अपने आप से x प्राप्त करने की आवश्यकता है, इसलिए प्रत्येक पक्ष से 7 घटाकर शुरुआत करें:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

अब हमें - 2y से छुटकारा पाने की आवश्यकता है, हम प्रत्येक पक्ष में 2y जोड़कर ऐसा कर सकते हैं:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

अब हमें मूल समीकरण में वापस प्लग करके इस उत्तर की दोबारा जाँच करनी चाहिए:

x - 2y + 7 = y + 15

एक्स के लिए स्थान 3y + 8

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

यहां हमने सीखा है कि प्रत्येक पक्ष को जोड़कर और घटाकर एक समीकरण को कैसे हल किया जाए, लेकिन अगर हमारे पास 2x = 4 जैसा कुछ है तो क्या होगा? उस समीकरण को हल करने के लिए, हमें प्रत्येक पक्ष से गुणा करने और विभाजित करने की आवश्यकता है। यह जानने के लिए यहां जाएं गुणन और विभाजन का उपयोग करके बीजीय समीकरणों को हल करें ।

याद रखने वाली चीज़ें