मुख्य गणित सरफेस एरिया कैसे खोजें

सरफेस एरिया कैसे खोजें

सरफेस एरिया ढूंढना

आवश्यक कौशल:
गुणा
इसके अलावा
घटाव
विभाजन
बहुभुज

इस खंड में हम दो आयामी वस्तुओं जैसे चौकोर, आयताकार और त्रिभुज के सतह क्षेत्र को कवर करेंगे। सतह क्षेत्र किसी दिए गए सीमा के अंदर कुल उजागर क्षेत्र है। हम इकाइयों में क्षेत्र लिखते हैं।

यहाँ का एक उदाहरण है एक वर्ग का उपयोग कर सतह क्षेत्र :

यह वर्ग प्रत्येक तरफ 4 इकाइयों लंबा है। सतह क्षेत्र वर्ग इकाइयों की संख्या है जो वर्ग में फिट होती है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, इस वर्ग का सतह क्षेत्रफल कुल 16 वर्ग इकाई है।

के साथ आयत और वर्ग हम सतह क्षेत्र भी प्राप्त कर सकते हैं चौड़ाई (W) x लंबाई (L) को गुणा करके। चलो कोशिश करते हैं और देखते हैं कि क्या हमें एक ही जवाब मिलता है:

क्षेत्र = डब्ल्यू एक्स एल
क्षेत्र = 4 x 4
क्षेत्र = 16

अरे, वही जवाब है!

नोट: यदि इस समस्या के लिए इकाइयाँ पैर थीं, तो उत्तर 16 फुट चुकता होगा। सिर्फ 16 फीट का नहीं। जब हम सतह क्षेत्र के लिए उत्तर देते हैं तो हमने यह इंगित करने के लिए कि यह एक सतह क्षेत्र है और न केवल एक सीधी रेखा का उपयोग किया है।

आइए इस फुटबॉल मैदान का अधिक जटिल उदाहरण लें। हमने इसी उदाहरण का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए किया कि परिधि को कैसे देखें (बच्चों के लिए परिधि देखें)। इस फुटबॉल मैदान की परिधि सभी पक्षों का योग 100 + 50 + 100 + 50 + 300 = 300 गज है।

इकाइयों के लिए गज का उपयोग कर सतह क्षेत्र क्या है? चूंकि यह एक आयत है, हम आयत सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

क्षेत्र = डब्ल्यू एक्स एल
क्षेत्र = 100 गज x 50 गज
क्षेत्र = 5000 गज वर्ग

इस बहुभुज का सतही क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

यह पहली बार में भ्रमित लगता है, लेकिन हम इसे इस तरह दो आयतों में विभाजित करके आसान बना सकते हैं:

अब हम दो आयतों के सतह क्षेत्र को जोड़ सकते हैं:

शीर्ष आयत 2 x 5 = 10 है।
निचला आयत 2 x 4 = 8 है
कुल सतह क्षेत्र 10 + 8 = 18 है।

हम इसे इन दो अलग-अलग आयतों में विभाजित भी कर सकते थे। इसे आज़माएं और देखें कि क्या आपको एक ही जवाब मिलता है

4 x 4 = 16
2 x 1 = 2
16 + 2 = 18।

हां, वही जवाब!

एक त्रिभुज के सतह क्षेत्र को चित्रित करें

एक त्रिकोण के सतह क्षेत्र का पता लगाने के लिए, हमें आधार और ऊंचाई जानने की आवश्यकता है। आधार कोई भी पक्ष है जिसे हम चुनते हैं। ऊँचाई आधार से 90 डिग्री के कोण पर आधार के विपरीत शीर्ष से दूरी है। ठीक है, यह थोड़ा मुश्किल है, लेकिन यह नीचे दी गई तस्वीर को देखकर अधिक समझ में आता है। आधार b है और ऊंचाई h है।

एक बार हमारे पास आधार और ऊँचाई होने के बाद, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ (b x h)

उदाहरण:

इस त्रिभुज का सतही क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: