मुख्य गणित बहुभुज

बहुभुज

एक बहुभुज एक सपाट आकृति है जो सीधी रेखाओं से बना है और संलग्न है।

बहुभुज की परिभाषा पर कुछ नोट्स जो आपको याद रखने में मदद करेंगे:

फ्लैट - इसका मतलब है कि यह एक विमान आंकड़ा या दो आयामी है
सीधी रेखाएँ - इन्हें ज्यामिति में खंड कहा जाता है
संलग्न - सभी लाइनें अंत-से-अंत तक फिट होती हैं और बिना किसी उद्घाटन के एक आकृति बनाती हैं।

संलग्न अर्थ पर अधिक:

निम्नलिखित आंकड़े संलग्न नहीं हैं और बहुभुज नहीं हैं:

निम्नलिखित आंकड़े संलग्न हैं और बहुभुज हैं:

बहुभुज के प्रकार

कई प्रकार के बहुभुज हैं। कुछ आपने शायद पहले भी सुना होगा जैसे वर्ग, त्रिकोण और आयत। हम इन और अन्य के बारे में अधिक जानेंगे। बहुभुज उन पक्षों की संख्या के लिए नामित किए जाते हैं जो उनके पास हैं। यहां बहुभुज नामों की एक सूची दी गई है, उनके आधार पर उनकी संख्या तीन से शुरू होती है और दस के साथ समाप्त होती है।

3 पक्ष - त्रिभुज
4 पक्ष - चतुर्भुज
5 पक्ष - पेंटागन
6 पक्ष - षट्कोण
7 पक्ष - हेप्टागन
8 पक्ष - अष्टकोण
9 पक्ष - नॉनगन
10 पक्ष - विकर्ण

बेशक, कई और नामों और पक्षों के साथ बहुभुज हैं। जब पक्षों की संख्या वास्तव में अधिक हो जाती है, तो गणितज्ञ कभी-कभी पक्षों की संख्या 'एन' का उपयोग करते हैं और इसे एन-गॉन कहते हैं। उदाहरण के लिए यदि एक बहुभुज में 41 भुजाएँ हैं, तो इसे 41-गॉन कहा जाएगा।

उत्तल या अवतल बहुभुज

एक बहुभुज या तो उत्तल या अवतल होता है। यह उत्तल है यदि इसके माध्यम से खींची गई कोई भी रेखा केवल दो अन्य रेखाओं को काटती है। यदि बहुभुज के माध्यम से खींची गई कोई भी रेखा दो अन्य रेखाओं से अधिक टकरा सकती है, तो यह अवतल है।

उदाहरण:

नतोदर

उत्तल

उत्तल बहुभुज में, प्रत्येक कोण 180 डिग्री से कम है। एक अवतल में 180 डिग्री से कम से कम एक कोण होता है।

सरल और जटिल बहुभुज

एक साधारण बहुभुज में रेखाएँ प्रतिच्छेद नहीं करती हैं। एक जटिल बहुभुज में रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं।

उदाहरण: