गणित के बुनियादी नियम
गणित के बुनियादी नियम
अतिरिक्त कानून के अलावाअतिरिक्त कानून का कहना है कि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप संख्याओं को किस क्रम में जोड़ते हैं, आपको हमेशा एक ही उत्तर मिलेगा। कभी-कभी इस कानून को आदेश संपत्ति भी कहा जाता है।
उदाहरण:
x + y + z = z + x + y = y + x + z
यहां संख्याओं का उपयोग करके एक उदाहरण दिया गया है जहां x = 5, y = 1, और z = 7 है
५ + १ + 1 = १३
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
जैसा कि आप देख सकते हैं, आदेश कोई फर्क नहीं पड़ता। जवाब वही निकलता है, जिस पर हम नंबरों को जोड़ते हैं।
गुणन का विधि विधान
गुणन का गुणक एक अंकगणितीय नियम है जो कहता है कि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप संख्याओं को किस क्रम में बढ़ाते हैं, आपको हमेशा एक ही उत्तर मिलेगा। यह सांप्रदायिक परिवर्धन कानून के समान है।
उदाहरण:
x * y * z = z * x * y = y * x * z
अब इसे वास्तविक संख्याओं के साथ करते हैं जहाँ x = 4, y = 3, और z = 6 है
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
जोड़ का सहयोगी कानून
एसोसिएटिव लॉ ऑफ एडिशन का कहना है कि एक साथ जोड़े जाने वाले संख्याओं के समूह को बदलने से उनकी राशि में बदलाव नहीं होता है। इस कानून को कभी-कभी ग्रुपिंग प्रॉपर्टी कहा जाता है।
उदाहरण:
x + (y + z) = (x + y) + z
यहां संख्याओं का उपयोग करके एक उदाहरण दिया गया है जहां x = 5, y = 1, और z = 7 है
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(५ + १) + 6 = ६ + + = १३
जैसा कि आप देख सकते हैं, चाहे संख्याओं को कैसे समूहीकृत किया जाए, इसका उत्तर अभी भी 13 है।
गुणन के सहयोगी कानून
गुणन के सहयोगी कानून इसके अलावा के लिए एक ही कानून के समान है। यह कहता है कि आप चाहे जितने समूह को एक साथ गुणा कर रहे हों, आपको एक ही उत्तर मिलेगा।
उदाहरण:
(x * y) * z = x * (y * z)
अब इसे वास्तविक संख्याओं के साथ करते हैं जहाँ x = 4, y = 3, और z = 6 है
(४ * ३) * ६ = १२ * ६ = *२
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
वितरण संबंधी कानून
डिस्ट्रीब्यूटिव लॉ में कहा गया है कि कोई भी संख्या जो दो या अधिक संख्याओं के योग से गुणा की जाती है, उस संख्या के योग के बराबर अलग-अलग संख्याओं में से प्रत्येक की संख्या से गुणा होती है।
चूँकि वह परिभाषा थोड़ी भ्रमित करने वाली है, आइए एक उदाहरण देखें:
एक * (x + y + z) = (एक * x) + (एक * y) + (एक * z)
तो आप ऊपर से देख सकते हैं कि संख्या x, y और z का योग कई बार संख्या x x, समय y और संख्या z के योग के बराबर है।
उदाहरण:
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(४ * २) + (४ * ५) + (४ * ६) = + + २० + २४ = ५२
दोनों समीकरण समान हैं और दोनों बराबर 52 हैं।
शून्य गुण कानून
गुणन का शून्य गुण कानून कहता है कि किसी भी संख्या को 0 से गुणा किया जाता है।
उदाहरण:
१५५ * ० = ०
० * ३ = ०
इसके अलावा जीरो प्रॉपर्टीज लॉ का कहना है कि कोई भी संख्या प्लस 0 समान संख्या के बराबर है।
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
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